数学广角——优化教学设计教案 课题名称：数学广角——优化 教材解读:“数学广角”在编排上呈现出以下特点：第一、题材均来自于学生的生活实际，便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想；
第二、传统的教学模式都以解决问题为根本出发点，“数学广角”则强调解题的过程，而非结果。三、“数学广角”在内容的设置上往往借助学生现实生活中常见的教具进行直观演示，帮助学生更好地理解数学算理。关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际个问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解题的能力。运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，高解决实际问题的能力。
课标分析：1.让学生经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3.初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。4.通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。
学生分析：
本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法，通过最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会统筹思想在实际解决问题中的应用价值，来感受数学的魅力。
教学目 标 知识与技能目标：利用流程图表示事情顺序，在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用。
过程与方法目标：经历小组讨论、探究的过程，找出解决问题的策略，选择最优方案，借助流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，感悟优化的数学思想。
情感态度与价值观目标：感受并初步理解优化的数学思想，明白合理运用时间的重要性。
教学重点：
利用流程图表示事情顺序，感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用。
教学难点：
让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。
课堂前测：
教学板块 （注明各板块所用时间、设计意图及对应的教学目标） 第 一 板 块 （一） 猜谜语导入 世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最被人忽略.当它快到极限时.人们才发现它的重要! 请问，这究竟是什么…… 体会时间真的很宝贵，我们应该珍惜时间，合理安排时间。体会学习的必要性，从而激发学生学习的兴趣和求知欲望。
第 二 板 块 （二）学习新知 师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢? 生:给客人沏杯茶。
师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。(课件出示:教材第104页情景图) 师:你平时沏茶要做哪些事呢? 生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。
师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?谁愿意说给大家听一听? (课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟) 师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢?这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。
师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做?哪些可以同时做呢?怎样才能尽快让客人喝上茶?请你们小组合作用准备好的工序图片摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间? 学生小组合作操作工序图片,设计最佳方案。
师：时间到。请一个同学把他的流程贴出来。你来。请你说一说你们的流程。
生1：（板贴“洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶”之类的）先洗水壶，然后接水，然后烧水，然后洗茶杯，然后找茶叶，最后沏茶。
师：他的安排符合逻辑吗？ 生：符合。
师：所以这是合理的（板书合理）。一起看看花了多少时间。（板书列算式求时间：1+1+8+2+1+1=14（分钟）） 师：节省时间吗？ 生：不节省。
师：谁有更好的方法？你来。说说你们的安排。
生2：先洗水壶，然后接水，然后烧水，在烧水时找茶叶，等水烧好了，再洗茶杯，再沏茶。
师：他们的安排符合逻辑吗？ 生：符合。
师：所以这是合理的（板书合理）。一起看看花了多少时间。（板书列算式求时间：1+1+8+2+1=13（分钟））节省时间吗？ 生3：（板贴最节省的那种方法）先洗水壶，然后接水，然后烧水，在烧水时洗茶杯和找茶叶，等水烧好了，再沏茶。
师：他们的安排符合逻辑吗？ 生：符合。
师：所以这是合理的（板书合理）。一起看看花了多少时间。（板书列算式求时间：1+1+8+1=11（分钟））节省时间吗？ 生：节省。
师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。
师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示? 生1：能同时做的事情尽量同时做才能节省时。
生2：做事情要有顺序 小结 师：这个方案最合理最省时，我们叫它优化的方案。
师：通过解决小明沏茶的问题，大家都知道，合理安排一件事情，要先找对先后顺序，然后能同时做的事情尽量同时做。
师：我们再来看一个小资料。
你知道吗？ 华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。】 师：随着社会的发展，优化思想在众多领域的应用越来越广泛，节省出来的时间可以创造更多的价值。
1、“兴趣是最好的老师”，在教学新知之前创设与学生生活环境息息相关的生活情境，激发学生的学习，为新知的教学奠定基础。
2、通过动手操作、合作交流的方式，激发学生的学习，为新知的方法的掌握奠定基础。
3、通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问题最优化的目的。
第 三 板 块 （三） 课后练习 1、 小明的爸爸，穿衣3分钟，刷牙洗脸3分钟，吃饭10分钟，听新闻20分钟。怎样安排最好？找同学说一说？ 在听新闻时，穿衣→刷牙洗脸→吃饭，这样最省时间。
2、小明很难受，想早点休息。怎样优化才好？请写出流程图，并求出所需时间。
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找药 1分钟 量体温 5分钟 师：这道题不需要讨论，请大家独立完成。
师：时间到，谁来说说。（平板展示）（不合理→合理→省时→最省时） 通过必要的练习巩固今天学习的新知。
第 四 板 块 （四）小结 师：同学们，在今天解决问题的过程中，你学到了什么？对自己的表现感觉如何？或者有什么想说的？ 1、这个方案最合理最省时，我们叫它优化的方案。2、做事明确先后顺序，能同时做的同时做，节省时间。3、给这些事情加上箭头表示出来，就叫做流程图。4、珍惜时间，合理安排时间。
师：生活中很多事情能够优化，有哪些事情可以通过合理安排、节省时间来优化？ 生1：洗衣机洗衣服时去扫地。
生2：微波炉热菜时去拿碗筷。
第 五 板 块 （五）布置作业 课本第107页第1题 （六）板书设计 优 化 洗水壶→接水→ 烧水 →沏茶（合理、省时） 洗茶杯 找茶叶 1 + 1 + 8 + 1 =11（分钟） 教后 反思 反思：本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法，通过最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会统筹思想在实际解决问题中的应用价值，来感受数学的魅力。其特点主要体现在以下几个方面：1、灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。由于小学生比较常见熟悉的湖茶这一生活现象，我就调整了教材内容，精心设计了为客人彻茶的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮忙给李阿姨湖茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的?特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促不使学生积极参与学习活动。2、给学生提供从事数学活动的机会，让学生成为学习的主相信学生，把学生推上学习的主体地位，课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想。课堂教学中多次为学生提供从事数学活动的机会，从日常湖茶的问题入手到探索最佳方法，再到解决现实生活中常见的问题，都是学生在思考、探习的主人。3、设计巧妙合理本课的设计还注意到了四年级孩子的年龄特点，所以把合理安排时间又做了对比，并提示学生合理安排不但要考虑节省时间，还要注意健康和安全。这样精心对比式安排，即让学生有法可依，又让学生明辨是非，是实际上更是对学生辨证主义观点的培养。