为做好教学工作安排，大家需要制定一份教案，写每一篇教案我们都需要考虑到学生的接受能力。无忧文档小编今天就为您带来了2022数学教学设计范文14篇，相信一定会对你有所帮助。
数学教学设计1
教学目标
掌握三角函数模型应用基本步骤：
（1）根据图象建立解析式；
（2）根据解析式作出图象；
（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。
教学重难点
利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。
教学过程
一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题
1、一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是
（1）求小球摆动的周期和频率；
（2）已知g=24500px/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？
（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值（精确到0.001）。
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习：教材P65面3题
三、小结：
1、三角函数模型应用基本步骤：
（1）根据图象建立解析式；
（2）根据解析式作出图象；
（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。
2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。
四、作业《习案》作业十四及十五。
数学教学设计2
教学目的：
1、结合课本提供的具体情境，探索发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
3、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
4、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
教学重、难点：
正确理解循环小数的意义。
教具准备：
实物投影、多媒体课件
教学过程
一.激发兴趣，导入课题
请同学们集中精神听录音，想一想火车行进时车轮滚动发出的声音有什么特点？
生：咔嚓，咔嚓……重复的出现。
同学们，请观察这是什么图片？（出示自然界水循环的动态图片）
在自然界中还有哪些像水一样的不断出现的循环现象？
生举例
师：讲的好，同学说的都对，你们的知识可真丰富！其实我们数学中也存在着这种有趣的循环现象，大家想不想理解数学中的循环问题？
二.自学探究，发现新知
（一）、认识循环小数
1.出示算式，揭示矛盾
现在我们来一组有趣的做题比赛（电脑出示）每组完成一题，看哪个组的同学先完成，每组选一名代表黑板来做
2. 44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5
尽量给学生充分的时间，让学生计算。在算中让他们去感知去体会“无限”与“有限”，“循环”与“不循环”的数学现象。
教师评出冠军组，待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。
2．讨论：
①第（2）（3）最难在哪儿？如果继续除下去，会是什么样子的？
②商为什么会重复出现？你是从哪儿看出来的？
教师随着学生的汇报课件演示导致除不尽的原因是余数重复出现，商也依次不断出现。那你怎么表示这种情况的商，省略号又表示什么意思？
你能写出几个像这样的小数吗？
像这样的小数，叫做循环小数。（板书课题）
3.总结循环小数的定义
请同学们认真观察这几个循环小数的小数部分看看他们有什么相同点，和不不同点？你能得出什么结论？把你的想法可以和同桌或小组人商量一下
根据学生的回答：“依次不断”，“重复出现”，“一个数字或几个数字”、“从某一位起”引导学生概括出以上特点。
由学生概括出循环小数定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数4.小结：同学们真不简单，老师把你们总结的感念整理了一下，给大家一分钟时间把这个概念默记在心里。
5.现在我们利用这个定义判断下面的小数哪些是循环小数？
1.5353…… 0.19292 8.4666….. 5.314162….. 5.745547…..
（二）.循环小数的简便写法
刚才我们认识了循环小数，循环小数有自己的写法，请同学把书打到27页，自己看一看，你都知道了什么？第二种写法比第一种简便
写出板书中的循环小数的简便写法。
（三）.认识无限小数和有限小数
看板书中的循环小数，他们小数的位数是怎么样的？
像这样小数部分是无限的小数，你能给他起个名字吗？那么黑板上（1）和（4）中他们的小数位数怎么样？ 谁愿意到黑板写出什么是有限小数
（四）小结
刚才我们通过研究发现，原来数学王国也有循环现象，那就是循环小数，接下来我们继续开动脑筋，用学到的知识解决下面的问题好吗？
四.强化练习，促进内化
1.比较大小
2.把下面的三个数按从大到小顺序排列
3.判断正误
四.全课总结
这节课，我们一起认识了循环小数，从你们的姿态、眼神及课堂反应中，老师感觉到这节课同学们听得非常专心，那么谁来说说，你有什么收获和感想？
课后反思
循环小数是人教版小学数学第九册上期教学内容，是一个新知识，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，本节课通过四个环节进行教学。
一.创设情境激发兴趣。学生对“循环”、“无限”等过去没有抽象的认识。我就采用学生熟悉的火车声音、自然界水循环这一现象，让学生直观地感知“依次不断、重复出现”。这使学生一下子就进入了学习状态，并对这几个难懂的词有了初步的认识。通过比赛谁先求出商，让学生在不公平的“除尽”与“除不尽”的比赛中发现问题，初步感知有限小数，无限小数，循环小数这种数学现象，激发起学生探究新知的兴趣。
二、引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识，本节课通过让学生算一算、想一想、观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。在学习过程中，教师为学生提供了一个思考与合作交流，创新的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。再通过让学生自学课本，了解和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的概念，让学生自己发现新知，培养学生的阅读数学书的习惯和自学的能力。
三、教学手段和练习设计配套。用多媒体出示循环小数的相关知识点和不同层次的练习设计，有利于培养学生的逻辑思维能力，也有利于激发学生的兴趣。并能根据小学生直观━半直观━抽象━概括的认知规律组织教学。运用新知，解决问题。设计不同层次的练习题，巩固所学知识，再通过讨论、师解、生自评，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，享受了不同的成功。
四、通过回顾，思考，弄清本节课所获得的新知识，在大脑里留下深刻的印象，进一步明确学习重点，掌握知识要点对所学知识得到了及时的巩固、提高、升华。
附 :板书设计
循环小数
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或着几个数字依次不断地重复出现,这样的数叫做循环小数。
2.44÷4=0.61 例7. 1÷3=0.33……=0.3
例8. 58.6÷11=5.32727……=5.327
有限小数 无限小数
数学教学设计3
数学教学设计1教学目标：
1、认识扇形统汁图的特点和作用，能从扇形统汁图读出必要的信息,为决策服务。
2、结合教学渗透理想主义教育，引导学生养成良好的生活、学习习惯，使学生感受统计的意义和作用。
3、通过对数据的科学分析，培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。
教学重点：
认识扇形统汁图，能从扇形统汁图读出必要的信息。
教学难点：
结合统汁图正确进行数据分析，为决策服务。
教学过程：
一、提出学习目标
1、创设情境，导入新课
师：同学们，在校运会中我们班好多学生都报名参加了自己喜欢的体育项目，有的同学也取得了很好的成绩，大家都来说一说自己最喜欢什么体育项目呢？班长来统计一下
生1：我喜欢跳绳。
生2：我喜欢足球。
生3：我喜欢打乒乓球。
生4：我喜欢短跑。
……
师：刚才班长已经把你们喜欢的体育项目都记下来了，那我们可以对这些原始数据做何处理呢？
生1：制成统计表
生2：制成条形统计图
……
师：大家说得非常好，我们今天再来学习一种新的统计图——扇形统汁图，大家想从中学会些什么呢？
2、提出学习目标
（1）认识扇形统汁图的特点和作用。
（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息。
二、展示学习成果
1、小组内个人展示
学生独立自学教科书第106~107页上的内容和做一做（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）
完成后在小组内按学困生——中等生——优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难
2．全班展示（以小组为单位）
（1）汇报扇形统汁图的特点和作用。
（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息？
（生自由说）
（3）牛奶中的数学问题。
看图，并计算出，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？
（4）错例展示。
(每一小组在展示过程中，其它小组均能进行质疑。）
三、激发知识冲突
边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：
1．针对同学的展示，学生自由质疑问难。
2．教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？
四、拓展知识外延
1、生活中的数学。
（1）、 练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合）
（2）、 练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。（使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱）
2、小小统计员
（1）统计自己家中每月的生活费支出情况，根据所学知识试着制作成扇形统汁图。
（2）进行数据分析，为家庭开支的使用提出合理化建议。
数学教学设计4
前言
为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。这次活动数学学科高中组共收到有49篇教学设计文章。获奖文章推荐评审专家组本着公平、公正的原则，经过认真的评审，全部作品均评出了相应的奖项；专家组还为获得一、二等奖的作品撰写了点评。本稿收录的作品全部是参加此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。按照征文的规则，我们对入选作品的格式作了一些修饰，并经过适当的整合，以飨读者。
在此还需要说明的是，为了方便阅读，获奖文章的排序原则，并非按照获奖名次的前后顺序，而是按照高中数学新课程必修1—5的内容顺序，进行编排的。部分体现大纲教材内容的文章则排在后面。
不管你获得的是哪个级别的奖项,你们都可以有成就感,因为那是你们用心、用汗浇灌出的果实,它记录了你们奉献于数学教育事业的心路历程.书中每一篇的教学设计都耐人寻味,都能带给我们许多遐想和启迪.你们是优秀的,在你们未来悠远的职业里程中,只要努力,将有更多的辉煌在等待着大家。谢谢你们!
1、集合与函数概念实习作业
一、教学内容分析
《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。-----《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。
二、学生学习情况分析
该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。学生第一次完成《实习作业》，积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。
三、设计思想
《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。
四、教学目标
1．了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物；
2．体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；
3．在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。
五、教学重点和难点
重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用；
难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。
六、教学过程设计
【课堂准备】
1．分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。
2．选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。
数学教学设计5
教学目标
一、知识与技能
（1）理解并掌握弧度制的定义；
（2）领会弧度制定义的合理性；
（3）掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；
（4）熟练地进行角度制与弧度制的换算；
（5）角的集合与实数集之间建立的一一对应关系。
（6）使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系。
二、过程与方法
创设情境，引入弧度制度量角的大小，通过探究理解并掌握弧度制的定义，领会定义的合理性。根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式。以具体的实例学习角度制与弧度制的互化，能正确使用计算器。
三、情态与价值
通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制———弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系。角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集之间建立了一一对应关系：即每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应，为下一节学习三角函数做好准备。
教学重难点
重点：理解并掌握弧度制定义；熟练地进行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的运用。
难点：理解弧度制定义，弧度制的运用。
教学工具
投影仪等
教学过程
一、创设情境，引入新课
师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的？（已知1英里=1.6公里）
显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢？那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制。他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里。
在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生，另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制———弧度制。
二、讲解新课
1。角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等。
弧度制是什么呢？1弧度是什么意思？一周是多少弧度？半周呢？直角等于多少弧度？弧度制与角度制之间如何换算？请看课本，自行解决上述问题。
2。弧度制的定义
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1（单位可以省略不写）。
（师生共同活动）探究：如图，半径为的圆的圆心与原点重合，角的终边与轴的正半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点。请完成表格。
我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如—π，—2π等等，一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0，角的正负主要由角的旋转方向来决定。
角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系：即每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应。
四、课堂小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行；在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
五、作业布置
作业：习题1.1 A组第7，8，9题。
课后小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行；在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
数学教学设计6
活动内容
旅游中出发、租房、游览、吃饭的数学。
活动目标
沟通数学与生活的密切联系，帮助学生更好地理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
教具准备
几张火车票，实物投影等。
活动过程
一、谈话导入
教师：在节假日，家长都带你外出旅游吗？你去过哪些旅游景点，看什么好玩的，给同学介绍一下，让我们一同分享快乐。
引入课题：生活中处处有数学，处处需要用数学。你们在旅游中遇到数学问题吗？
揭示课题：今天，我们就一起来学习旅游中的数学（板书）。
二、组织活动
1、打开课文，看一看课文中列举了哪些旅游中的数学问题。
学生回答，出发的时间计算，租房的人员安排，租车的方案，还有吃饭的费用计算等等。
2、解决问题。
（1）审题，明确课文情境中的问题。
（2）独立思考，探索策略，独立解决问题。
（3）小组交流，每一个学生都在小组中说一说自己的想法和结果，让他们经历解决问题的全程。
（4）全班交流。
明确几个问题：
1）从21：30到第二天7：00经过了几时？
策略：先计算21：30到第二天6：30经过了几时？（经过了9时）再加上半个小时（6：30-7：00）。
一共需要9时30分。注意：千万不要写成经过了9：30。
2）“怎么租房最合算？”
如果所租的房子都住满人，没有空位，就是最合算的方案。
4人间数
3人间数
可住人数
钱数/元
方案一
4
16
80×4=320
方案二
3
1
15
80×3+66=306
方案三
2
2
14
80×2+66×2=292
方案四
1
3
13
80+66×3=278
方案五
5
15
66×5=330
3）“怎样租车最省钱？”
租车的问题与“租房”问题类似。即最省钱的方案是：如果所租的车座位不可能刚好坐满，空位子也必须越少越好。
18坐车数
16坐车数
可坐人数
空位数
钱数/元
方案一
4
72
14
16×4=640
方案二
3
1
66
8
160×3+120=600
方案三
2
2
60
2
160×2+120×2=560
方案四
1
4
66
8
160+120×4=640
方案五
5
60
2
120×5=600
3、小结。
（1）让学生说一说，这节课学会了什么，有什么感受。
（2）教师补充强调：1）生活中处处有数学，处处需要数学。
2）旅游中除了学会计算，节省费用，还要注意安全、卫生、健康、文明等等。
三、设计旅游计划
课文第40页的“实践活动：设计旅游计划。”
1、认真审视课文要求。
2、讨论确定旅游景点。
3、学生设计旅游计划。
可以让学生进行小组合作。让每一位学生在小组中发挥自己的特长，各尽其职。
要留下充足的实践让学生去完成，不要急于进行全班性的评价，对课内还不能完成的可以延缓评价，鼓励他们课后去社会调查，（查资料、找书籍、上网等），获取一手资料，然后设计出最佳方案。老师安排机会进行“旅游计划”展示、比赛。
数学教学设计7
活动内容：10以内的环形计数
活动目的：
对环形排列的物品感兴趣。
感知周围生活中环形数的现象，了解环形排列现象在生活中的应用。
尝试运用不同方法进行数数，体验与同伴交流的快乐。
活动准备：
1、环形物品：如圆盘、花盆等
2、引导幼儿发现环形物品的特点。
3、盘子、自贴纸、纸、笔等。
活动过程：
引导幼儿思考：物品上面的东西有几个？要怎能数？让幼儿自由数。
展出幼儿的结果。引导幼儿思考：同样的东西，为什么大家数的结果不一样？你们是怎样数的？
请幼儿思考：怎样数才能准确地数出盘子上的图案？
请幼儿围绕“有什么标记的方法”自由探索准确的计数方法，感受环形计数的要领。
比一比、说一说什么方法又快又准确？
引导幼儿交流：这些物品为什么要用环形排列？生活中还有什么是环形排列？
数学教学设计8
【教学内容】：
版本、章、节
【教材分析】：
1.课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。
2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容)，
【学情分析】：
1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的`学习者分析的测量手段。
2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础)，要形成本节内容应该要走的认知发展线。
3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
【设计思路】：现本节课的教法学法及体现的理念支撑。
【教学目标】：教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析
【教学重点和难点】：
【教学过程】：
教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。
板书设计：需要一直留在黑板上主板书
学生学习活动评价设计：设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
【教学反思】：
教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：
1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。
2.反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。
3.对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。
4.如果让你重新上这节课，你会怎样上?有什么新想法吗?或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?对你有什么启发?
数学教学设计9
教学目标
1。掌握平面向量的数量积及其几何意义；
2。掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；
3。了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；
4。掌握向量垂直的条件。
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学过程
1。平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，
则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，（0≤θ≤π）。
并规定0向量与任何向量的数量积为0。
探究：
1、向量数量积是一个向量还是一个数量？它的符号什么时候为正？什么时候为负？
2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别？
（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定。
（2）两个向量的数量积称为内积，写成a×b；今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替。
（3）在实数中，若a？0，且a×b=0，则b=0；但是在数量积中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因为其中cosq有可能为0。
数学教学设计10
教学目标：
1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。
2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。
3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。
重点难点：
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
教学准备：
投影仪。
教学过程：
一、新课讲授
教学第46页内容。
教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书)
师：从图中你发现了什么?
生：这些点都在同一条直线上。
看图回答问题
①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?
你还能提出什么问题?有什么体会?
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
二、练习讲授
1、基本练习。
(1)投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
(2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……
①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么?
③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)
④教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系： 路程÷时间 =速度(一定)。
教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。
2、指导练习。
(1)完成教材第49页第2题。
(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。
(3)解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。
②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。
提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。
三、课堂作业
1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。
2、看图回答问题。
(1)在这一过程中，哪个量没变?
(2)路程和时间有什么关系?
(3)不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?
(4)7小时行驶多少千米?
课堂小结：
教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业：
完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
正比例图像
图像：一条过原点的直线。
数学教学设计11
教学目标
1、知识与技能
（1）进一步理解表达式y=Asin（ωx+φ），掌握A、φ、ωx+φ的含义；
（2）熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；
（3）会由函数y=Asin（ωx+φ）的图像讨论其性质；
（4）能解决一些综合性的问题。
2、过程与方法
通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin（ωx+φ）的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点
重点：函数y=Asin（ωx+φ）的图像，函数y=Asin（ωx+φ）的性质。
难点：各种性质的应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
函数y=Asin（ωx+φ）的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin（ωx+φ）在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
4、归纳整理，整体认识
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
5、布置作业：习题1—7第4，5，6题。
课后小结
归纳整理，整体认识
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
课后习题
作业：习题1—7第4，5，6题。
数学教学设计12
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的
2、叫做单位向量
3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法
三、向量的加减法及其坐标运算
四、实数与向量的乘积
定义：实数λ与向量的积是一个向量，记作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2，其中e1，e2叫基底
六、向量共线/平行的充要条件
七、非零向量垂直的充要条件
八、线段的定比分点设是上的两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式
九、平面向量的数量积
（1）设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
（2）|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即a·b=|a||b|cosθ
（3）平面向量的数量积的坐标表示
十、平移
典例解读
1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a=b，b=c，则a=c；④a=b的充要条件是|a|=|b|且a‖b；⑤若a‖b，b‖c，则a‖c，其中，正确命题的序号是______
2、已知a，b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a—b|=____
3、若将向量a=（2，1）绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为_____
4、下列算式中不正确的是（）
（A）AB+BC+CA=0（B）AB—AC=BC
（C）0·AB=0（D）λ（μa）=（λμ）a
5、若向量a=（1，1），b=（1，—1），c=（—1，2），则c=（）、函数y=x2的图象按向量a=（2，1）平移后得到的图象的函数表达式为（）
（A）y=（x—2）2—1（B）y=（x+2）2—1（C）y=（x—2）2+1（D）y=（x+2）2+1
7、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（—1，3），若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）
（A）3x+2y—11=0（B）（x—1）2+（y—2）2=5
（C）2x—y=0（D）x+2y—5=0
8、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a，DA=b，则PQ=_________
9、已知A（5，—1）B（—1，7）C（1，2），求△ABC中∠A平分线长
10、若向量a、b的坐标满足a+b=（—2，—1），a—b=（4，—3），则a·b等于（）
（A）—5（B）5（C）7（D）—1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则（）
（A）（a）2·（b）2=（a·b）2（B）|a+b|>|a—b|
（C）（a·b）·c—（b·c）·a与b垂直（D）（a·b）·c—（b·c）·a=0
12、设a=（1，0），b=（1，1），且（a+λb）⊥b，则实数λ的值是（）
（A）2（B）0（C）1（D）—1/2
16、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则AB2+AC2=2（AM2+MB2）
17、在三角形ABC中，=（2，3），=（1，k），且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值
18、已知△ABC中，A（2，—1），B（3，2），C（—3，—1），BC边上的高为AD，求点D和向量
数学教学设计13
“用数学”是以新的教学理念为指导，注意结合计算的教学，安排应用数学解决的内容，激发学生主动参与、发现，培养学生“用数学”的意识，通过数学活动，采用动手操作、自主探索、合作交流等活动方式，让学生了解数学与现实生活的广泛联系，会灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用，体会学习数学的重要性，逐步获得数学的思想方法，并促使应用意识的形成。
这节课是巩固第47页、58页的教学内容，整合第107页的内容。重在引导学生用数学解决问题，通过观察，在情境图中会找有用的信息，并会选择相应的数学信息，提出问题，解决问题。同时巩固和熟练10以内的加减法。
第一个环节是巩固第47页、58页的教学内容，出示带大括号和问号的情境图，引导学生完整的叙述图意。在大括号和问号这些符号的引导下，完整地认识了一个用数学的整体形式。在此基础上，通过改变问号的位置，重点引导：问号在哪？问题是什么呢？加强对“问题”的感知和理解。
第二环节是在没有了符号（？）的开放情境中。首先引导学生有条理的观察，交流看到的数学信息，然后引导学生初步体会根据合适的信息，可以提出相应的数学问题。如根据你看到的左边有2个黄蘑菇，右边有1个黄蘑菇，可以提出什么数学问题？
第三个环节是在此情境下，自己选择信息，提出相应的数学问题。如同学们根据左边有2个黄蘑菇，右边有1个黄蘑菇，提出了一共有多少个黄蘑菇？真棒，再看图，根据其他信息还能提出什么数学问题呢？小组里先说说。然后汇报根据什么信息提出了什么问题？怎么解决？重点解决“一共有几个蘑菇”的问题。特别注意引导学生从多角度分析问题，寻找不同的解决策略。比如引导学生思考除了按左右来分，５+４或４+５。还可以怎么样计算？还可以按颜色分，３+６或６+３。让学生在用不同方法解决问题的活动中，产生乐趣，锻炼能力。
第四个环节出示109页游泳图，要求先仔细观察找出数学信息，根据信息提出相应的一个数学问题来解决。你想解决什么问题就解决什么问题。解决问题是学习的目标。教师要求每个学生根据信息，用自己的思维方式自由地、开放地去感悟数学知识，主动获取知识。体现了用不同信息，提出不同问题的用数学的思想。通过汇报，引导学生体会同样是解决“一共有多少人”的问题，却列出了不同的算式。这是一个开放性提问，小组进行协作学习，在自主探究的基础上让学生在小组内充分展示自己的见解，在小组合作交流中学会互补学习，提高交往能力，并获得积极的数学情感。
数学教学设计14
一、教学目标
１、训练正确划找课文的中心句，领会文章的中心思想。
２、知道语文是基础的基础，增强学好语文的自觉性。
３、认读生字词，理解词语在句子中的意思。
二、重点与难点
重点：正确划出文章中心句，体会课文的中心思想。
难点：划出文章的中心句，增强学好语文的自觉性。
三、教学准备
预习课文，读通课文，读准生字，理解书后第４题的词语大意，划出不懂的地方。
四、教学时间 ２课时
五、教学过程：
第１课时
（一）教学目标
１、读通课文，学会生字词。
２、初知大意，理清各自然段意思。
（二）教学过程
１、问题导入。从班级中数学尖子对语文学习不重视造成的问题导入揭题。
２、自学课文。
（１）生字词学习
（２）通读课文，划出问题。
３、初知大意，试划中心句。
初步青写这篇课文主要讲什么？
课文的中心句是哪句？（学生试划有可能不统一，出现好多句，可安排延时反馈。）
复习回顾：
什么叫中心句？为什么要找中心句？
怎样找中心句？第一单元三课的中心句各有什么特点？
（１）出现在开头，如《别了，我爱的中国》。
（２）出现在文章中间，如《一夜的工作》。
（３）出现在文章结尾，如《养花》。
（４）中心句反复出现，如《别了，我爱的中国》。
４、自读课文，概括自然段意思。
５、作业练习。
（１）做书后第４题
（２）摘录书上反问句并改成陈述句。
第２课时
（一）教学目标
１、正确划出中心句，体会中心思想，增强学好语文的自觉性。
２、会用“无论……都……”“非……不可”“不仅……还……”等句式写句子。
（二）教学过程
１、揭题定向。
２、细读讨论。
（１）灯片出示课后第３题句子。
这句讲什么？什么叫“充分认识”它们之间的关系？你认为怎样认识才算充分认识了？如果不充分认识有什么害处？
（２）第２、３自然段举了哪些例子证明没有“充分认识”学习语文和数学关系的害处？苏老是数学家，为什么却讲“若语文不及格，数学再好也不能录取”？你是怎样认识这个关系的？苏老在第４自然段是怎么讲这个关系的？
（３）哪些证明苏老是体会到学好语文的重要的？
（４）苏老从自己的亲身体会，从没学好语文的反面例子讲，讲来讲去目的是什么？
３、重划中心句。
再划中心句，讨论第１课时试划时的分歧，说清为什么应将“我希望大家在学好数学的同时，也要把语文学好，这对青年人的成长一定有好处的。”划出中心句。
在说理中加深对中心句特征的认识，体会文章的中心思想。
４、师生总结。
这课的中心句和哪一课的相类似？在划中心句的两次变化中，有什么新的收获？
用“无论……都……”“非……不可”“不仅……还……”等句式（可用一句，也可用两句连用）说说学好语文的重要性。
５、延时作业。
任选一题作业（写２００字左右的片断）。
（１）我吃过语文水平不高的苦头。
（２）苏爷爷，您放心吧！