人教版八年级数学上册第二章全等三角形单元复习测试题(含答案)

人教版八年级数学上册第二章全等三角形单元复习测试题(含答案) 一.选择题(共10小题) 1.(2015•莆田)如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的(  )21世纪教育网版权所有   A.AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC   (1题图) (2题图) (3题图) 2.(2015•茂名)如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为(  )21教育网   A.6 B. 5 C. 4 D. 3 3.(2015•贵阳)如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是(  )www.21-cn-jy.com   A.∠A=∠C B. ∠D=∠B C. AD∥BC D. DF∥BE 4.(2015•青岛)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE=1,则BC=(  )【来源:21·世纪·教育·网】   A. B. 2 C. 3 D. +2   (4题图) (5题图) (6题图) 5.(2015•启东市模拟)如图,给出下列四组条件:
①AB=DE,BC=EF,AC=DF;
②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;

③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;
④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E. 其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有(  )   A.1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 6.(2015•杭州模拟)用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右,则说明∠CAD=∠DAB的依据是(  )21·世纪*教育网   A.SSS B. SAS C. ASA D. AAS 7.(2015•滕州市校级模拟)如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是(  )   A.BD=DC,AB=AC B. ∠ADB=∠ADC,BD=DC   C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC 8.(2015•奉贤区二模)如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是(  )www-2-1-cnjy-com   A.∠B=45° B. ∠BAC=90° C. BD=AC D. AB=AC 9.(2015•西安模拟)如图所示,AB∥EF∥CD,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中的全等三角形有(  )2-1-c-n-j-y   A.4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对   (7题图) (8题图) (9题图) (10题图) 10.(2015春•泰山区期末)如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是(  )2·1·c·n·j·y   A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题(共10小题) 11.(2015春•沙坪坝区期末)如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值为      .  21*cnjy*com   (11题图) (12题图) (13题图) (14题图) 12.(2015春•张家港市期末)如图,已知Rt△ABC≌Rt△ABCDEC,连结AD,若∠1=20°,则∠B的度数是      .【来源:21cnj*y.co*m】 13.(2015春•苏州校级期末)如图,△ABO≌△CDO,点B在CD上,AO∥CD,∠BOD=30°,则∠A=      °.【出处:21教育名师】 14.(2015春•万州区期末)如图,已知△ABC≌△ADE,D是∠BAC的平分线上一点,且∠BAC=60°,则∠CAE=      .【版权所有:21教育】 15.(2015•黔东南州)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,连接BD.请添加一个适当的条件      ,使△ABD≌△CDB.(只需写一个)21教育名师原创作品   (15题图) (16题图) (17题图) (18题图) 16.(2014秋•曹县期末)如图,已知AB⊥CD,垂足为B,BC=BE,若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE,则需要添加的一个条件是      .21*cnjy*com 17.(2015•盐亭县模拟)如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是      度.  18.(2014秋•腾冲县校级期末)如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE=      度. 19.(2015•聊城)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线.若AB=6,则点D到AB的距离是      .   (19题图) (20题图) 20.如图,在△A BC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥AC交于点E,DF⊥BC于点F,且BC=4,DE=2,则△BCD的面积是      . 三.解答题(共7小题) 21.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点. (1)求∠EBG的度数. (2)求CE的长.   22.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E. (1)求证:△ABD≌△CAE;

(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.   23.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:
(1)△AEF≌△CEB;

(2)AF=2CD.   24.如图:在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;
21cnjy.com 说明:(1)CF=EB. (2)AB=AF+2EB.   25.如图,为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到一点C,连接AC,在AC的延长线上找一点D,使得DC=AC,连接BC,在BC的延长线上找一点E,使得EC=BC,测出DE=60m,试问池塘的宽AB为多少?请说明理由.21·cn·jy·com     人教版八年级数学上册第二章单元测试题   一.选择题(共10小题) 1.A 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.D 9.B 10.C 二.填空题(共10小题) 11.4 12.70° 13.30 14.30° 15.AB=CD 16.AC=DE 17.60 18.90 19. 20.4 三.解答题(共7小题) 21.解:(1)∵△ABE≌△ACD,∴∠EBA=∠C=42°,∴∠EBG=180°﹣42°=138°;

(2)∵△ABE≌△ACD,∴AC=AB=9,AE=AD=6,∴CE=AC﹣AE=9﹣6=3. 22.证明:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠ACD, ∵AE∥BC,∴∠EAC=∠ACD,∴∠B=∠EAC, ∵AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC,∵CE⊥AE,∴∠ADC=∠CEA=90° 在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE(AAS);

(2)AB=DE,AB∥DE,如右图所示, ∵AD⊥BC,AE∥BC,∴AD⊥AE, 又∵CE⊥AE,∴四边形ADCE是矩形,∴AC=DE, ∵AB=AC,∴AB=DE. ∵AB=AC,∴BD=DC, ∵四边形ADCE是矩形,∴AE∥CD,AE=DC, ∴AE∥BD,AE=BD,∴四边形ABDE是平行四边形,∴AB∥DE且AB=DE. 23.证明:(1)∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠BCE+∠CFD=90°,∠BCE+∠B=90°, ∴∠CFD=∠B, ∵∠CFD=∠AFE,∴∠AFE=∠B 在△AEF与△CEB中,,∴△AEF≌△CEB(AAS);

(2)∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=2CD, ∵△AEF≌△CEB,∴AF=BC,∴AF=2CD. 24.证明:(1)∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=DC, ∵在Rt△DCF和Rt△DEB中,,∴Rt△CDF≌Rt△EBD(HL).∴CF=EB;

(2)∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴CD=CE. 在△ADC与△ADE中,∵∴△ADC≌△ADE(HL),∴AC=AE, ∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB. 25.解:AB=60米. 理由如下:
∵在△ABC和△DEC中,,∴△ABC≌△DEC(SAS), ∴AB=DE=60(米), 则池塘的宽AB为60米.